마르코프 체인은 상태 사이를 무작위로 이동하며, 다음 상태는 현재 상태에만 의존합니다. transition[i][j]는 상태 i에서 상태 j로 이동할 확률이므로 각 행의 합은 1입니다.
p가 지금 각 상태에 있을 확률이라면, 한 단계 후의 분포는 다음과 같습니다.
p_next[j] = i에 대한 p[i] × transition[i][j]의 합 Σ
markov_distribution(transition, start, steps)를 구현하고 이 업데이트를 steps번 적용하세요.
입력
transition: 각 행의 합이 1인 n × n 행렬.
start: 시작 분포 (합이 1인 n개의 값).
steps: 진행할 단계 수.
출력
steps 단계 후의 분포를 반환합니다.
제약 조건
1 ≤ n ≤ 50, 0 ≤ steps ≤ 1,000
0 ≤ 각 확률 ≤ 1
예시
입력:
start = [1.0, 0.0]
steps = 2
transition = [
[0.9, 0.1],
[0.5, 0.5]
]
예상 출력:
[0.86, 0.14]설명
맑은 날 (0)과 비 오는 날 (1)을 생각하고 맑은 날에서 시작합니다. 한 단계 후: [0.9, 0.1]. 두 단계 후: 맑음 = 0.9 × 0.9 + 0.1 × 0.5 = 0.86, 비 = 0.9 × 0.1 + 0.1 × 0.5 = 0.14.
입력:
start = [0.25, 0.75]
steps = 3
transition = [
[0.0, 1.0],
[1.0, 0.0]
]
예상 출력:
[0.75, 0.25]설명
이 체인은 항상 상태를 바꾸므로 매 단계 두 확률이 서로 바뀝니다. 3번 바뀐 뒤: [0.75, 0.25].
참고 자료
-
예시 1 미실행입력:
start = [1.0, 0.0] steps = 2 transition = [ [0.9, 0.1], [0.5, 0.5] ]예상 출력:[0.86, 0.14]내 출력 -
예시 2 미실행입력:
start = [0.25, 0.75] steps = 3 transition = [ [0.0, 1.0], [1.0, 0.0] ]예상 출력:[0.75, 0.25]내 출력
제출 시 4개의 숨겨진 테스트도 실행됩니다.
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이 실행기는 어떻게 사용하나요?
런타임을 선택하고 파일을 열거나 만든 다음 코드를 작성하고 실행을 선택하세요. 출력은 터미널에 표시되며, 로그인한 사용자는 작업 공간에 파일을 보관하고 라이브러리를 설치하며 공유를 통해 협업할 수 있습니다.
- 버전을 선택하고 현재 파일을 편집하거나 작업 공간의 다른 파일을 여세요.
- 코드를 실행하고 요청 시 터미널에 입력한 다음 저장된 실행 기록을 확인하세요.
- 작업에 둘 이상의 코드 조각이 필요하면 라이브러리, 작업 공간 도구, 공유 및 채팅을 사용하세요.
💡 위에서 바로 시도해 볼 수 있는 C# 기본 개념과 예제
1. 변수와 상수 선언
C#는 강한 타입의 변수 선언을 사용합니다. 컴파일 타임 상수에는 const, 런타임 상수에는 readonly를 사용하세요.
int age = 30;
double pi = 3.14159;
char grade = 'A';
string name = "Alice";
bool isActive = true;
// 상수
const int MaxUsers = 100;
const string Company = "CodeUtility";2. 조건문 (if / switch)
제어 흐름에는 if, else if, switch를 사용하세요.
int x = 2;
if (x == 1)
{
Console.WriteLine("One");
}
else if (x == 2)
{
Console.WriteLine("Two");
}
else
{
Console.WriteLine("Other");
}
switch (x)
{
case 1:
Console.WriteLine("One");
break;
case 2:
Console.WriteLine("Two");
break;
default:
Console.WriteLine("Other");
break;
}3. 반복문
C#는 for, while, foreach 반복문을 지원합니다.
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
Console.WriteLine(i);
}
int n = 3;
while (n > 0)
{
Console.WriteLine(n);
n--;
}4. 배열
배열은 동일한 타입의 요소를 고정 크기로 저장합니다.
int[] numbers = { 10, 20, 30 };
Console.WriteLine(numbers[1]);5. 리스트 조작
동적 컬렉션에는 List<T>를 사용하세요.
List<int> nums = new List<int> { 1, 2, 3 };
nums.Add(4);
nums.Remove(2);
foreach (int n in nums)
{
Console.Write(n + " ");
}6. 콘솔 입력/출력
기본 I/O에는 Console.WriteLine과 Console.ReadLine을 사용하세요.
Console.Write("Enter your name: ");
string name = Console.ReadLine();
Console.WriteLine($"Hello, {name}!");7. 함수
반환 타입, 이름, 매개변수를 사용해 메서드를 정의합니다.
int Add(int a, int b)
{
return a + b;
}
Console.WriteLine(Add(3, 4));8. 딕셔너리
Dictionary<TKey, TValue>는 키-값 쌍을 저장합니다.
Dictionary<string, int> ages = new Dictionary<string, int>();
ages["Alice"] = 30;
Console.WriteLine(ages["Alice"]);9. 예외 처리
실행 시 오류는 try, catch, finally로 처리합니다.
try
{
throw new Exception("Something went wrong");
}
catch (Exception ex)
{
Console.WriteLine(ex.Message);
}10. 파일 입출력
파일 작업에는 File과 StreamReader/StreamWriter를 사용하세요.
File.WriteAllText("file.txt", "Hello File");
string text = File.ReadAllText("file.txt");
Console.WriteLine(text);11. 문자열 처리
C# 문자열은 Length, Substring, Contains 같은 메서드를 지원합니다.
string message = "Hello World";
Console.WriteLine(message.Length);
Console.WriteLine(message.Substring(0, 5));
Console.WriteLine(message.Contains("World"));12. 클래스와 객체
C#는 클래스와 객체를 통해 객체 지향 프로그래밍을 지원합니다.
class Person
{
public string Name;
public Person(string name) => Name = name;
public void Greet() => Console.WriteLine($"Hi, I'm {Name}");
}
Person p = new Person("Alice");
p.Greet();